Згодна пастановы Цэнтральнага Камітэта Камуністычнай партыі (бальшавікоў) і Савета Народных Камісараў Беларускай Савецкай Сацыялістычнай Рэспублікі ад 25.05.1944 № 268 быў створаны Літаратурны музей Янкі Купалы пры Акадэміі навук Беларускай ССР. Адчынены для наведвальнікаў 20.09.1945 года.

У выніку рэарганізацыі Акадэміі навук БССР ў 1962 годзе Літаратурны музей Янкі Купалы перайшоў у падпарадкаванне Міністэрства культуры БССР.

Згодна загаду Міністэрства культуры БССР ад 25.03.1986 № 35 была створана Аб’яднаная дырэкцыя дзяржаўных літаратурных музеяў г. Мінска, у склад якой увайшоў Літаратурны музей Янкі Купалы.

Згодна загаду Міністэрства культуры БССР ад 06.11.1987 № 95 Аб’яднаная дырэкцыя дзяржаўных літаратурных музеяў г. Мінска была рэарганізавана ў Аб’яднанне дзяржаўных літаратурных музеяў БССР з галаўной арганізацыяй Дзяржаўны музей гісторыі беларускай літаратуры.

Згодна загаду Міністэрства культуры Рэспублікі Беларусь ад 06.12.1991 № 122 Літаратурны музей Янкі Купалы быў выведзены са складу Аб’яднання дзяржаўных літаратурных музеяў.

З 14.03.1994 да 09.11.1995 гг. Літаратурны музей Янкі Купалы знаходзіўся ў падпарадкаванні Міністэрства культуры і друку Рэспублікі Беларусь.

Згодна загаду Міністэрства культуры Рэспублікі Беларусь ад 30.05.2001 № 200 музей атрымаў назву Установа “Дзяржаўны літаратурны музей Янкі Купалы”.